Curso de Álgebra

Curso General

(37 evaluaciones)

Creado por Gonzalo - Última actualización: 21/01/2022
Duración total del curso: 31 horas, 46 minutos
Relación precio/hora: $ 1.200 pesos x hora de contenido

El objetivo de este curso es poder analizar todos los conceptos referentes al álgebra universitaria. Abordaremos diferentes aspectos como: la escritura matemática, trabajar con conjuntos numéricos como los reales, naturales e imaginarios hasta llegar al álgebra matricial en donde veremos las matrices y sus propiedades para poder desarrollar Sistemas de Ecuaciones, Análisis de Espacios Vectoriales, Transformación Lineal, Diagonalización y Ortogonalización, entre otros.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Análisis lógica proposicional y cuantificadores
  • Demostraciones en los naturales y reales
  • Desarrollar inecuaciones
  • Identificar y trabajar con sucesiones
  • Resolver sumatorias tanto simples como dobles
  • Resolver productorias tanto simples como dobles
  • Aplicar el teorema del binomio y las propiedades de los números combinatorios
  • Aprender propiedades de las funciones trigonométricas.
  • Demostrar identidades trigonométricas
  • Resolver ecuaciones trigonométricas
  • Resolver problemas de vectores
  • Representar rectas y planos en R3
  • Calculo de distancias entre puntos, rectas y planos
  • Algebra con números complejos y sus propiedades
  • Interpretar y calcular las raíces n-esimas de un numero complejo
  • Aprender a resolver divisiones de polinomios
  • Encontrar raíces reales y complejas de los polinomios
  • Aplicar el teorema del resto en ejercicios
  • Separar Divisiones de polinomios con Fracciones Parciales
  • Utilizar propiedades básicas del algebra matricial
  • Analizar la invertibilidad de matrices.
  • Calcular determinantes y aplicar sus propiedades
  • Plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales
  • Resolver problemas de aplicación con SEL
  • Aprender a escalonar matrices utilizando los algoritmos de Gauss y Gauss-Jordan
  • Realizar demostraciones utilizando los conceptos básicos sobre los espacios vectoriales
  • Definir conceptos de dependencia e independencia y relación con combinación lineal
  • Poder formas conjuntos generadores y bases
  • Poder desarrollar ejercicio con coordenadas y cambios de bases
  • Determinar una transformación lineal, además del núcleo y la imagen
  • Relacionar sus dimensiones con elementos de la matriz asociada. Inyectividad y sobreyectividad
  • Calcular valores y vectores propios.
  • Analizar si una matriz es diagonalizable y diagonalizarla
  • Desarrollo de ejercicios con sistemas dinámicos y cadenas de Markov
  • Analizar ortogonalidad en bases.
  • Aplicar las proyecciones ortogonales para resolver el problema de los mínimos cuadrados

Contenidos

Lógica y conjuntos

Fundamentos de lógica y conjuntos. (Materia) Ver video
Ejercicios lógica y proposiciones (Ejercicios) Ver video
Materia conjuntos (Materia) 27 minutos
Materia cuantificadores (Materia) 6 minutos
Ejercicios cuantificadores (Ejercicios) 19 minutos

Números reales

Axiomas de orden (Materia) 9 minutos
Materia inecuaciones (Materia) 6 minutos
Ejercicios 1 inecuaciones (Ejercicios) 28 minutos
Ejercicios 2 inecuaciones (Ejercicios) 54 minutos
Materia valor absoluto inecuaciones (Materia) 8 minutos
Ejercicios valor absoluto inecuaciones (Ejercicios) 25 minutos
Ejercicios inecauciones aplicadas (Ejercicios) 11 minutos

Demostraciones

Materia demostraciones (Materia) 7 minutos
Ejercicios 1 demostraciones (Ejercicios) 31 minutos
Ejercicios 2 demostraciones (Ejercicios) 34 minutos
Materia inducción (Materia) 5 minutos
Ejercicios de inducción (Ejercicios) 33 minutos

Números naturales

Sucesiones y progresiones. (Materia) 13 minutos
Ejercicios progresiones (Ejercicios) 62 minutos
Materia sumatoria polinómica (Materia) 14 minutos
Ejercicios sumatoria polinómica (Ejercicios) 21 minutos
Materia sumatoria telescópica y geométrica (Materia) 9 minutos
Ejercicios sumatoria geométrica (Ejercicios) 6 minutos
Ejercicios sumatoria telescópica (Ejercicios) 14 minutos
Productoria (Materia) 6 minutos
Ejercicios productoria (Ejercicios) 9 minutos
Sumatoria y productoria doble (Ejercicios) 22 minutos
Combinatoria (Materia) 13 minutos
Teorema del binomio de Newton (Ejercicios) 31 minutos

Trigonometría

Materia trigonometría (Materia) 25 minutos
Identidades trigonométricas (Ejercicios) 22 minutos
Ecuaciones trigonométricas (Ejercicios) 36 minutos

Geometría analítica y vectorial

Materia vectores (Materia) 17 minutos
Ejercicios vectores (Ejercicios) 21 minutos
Materia producto punto (Materia) 12 minutos
Materia producto cruz (Materia) 18 minutos
Ejercicios producto punto y cruz (Ejercicios) 43 minutos
Materia ecuación de la recta (Materia) 7 minutos
Materia planos (Materia) 11 minutos
Ejercicios rectas y planos (Ejercicios) 41 minutos
Materia distancias (Materia) 22 minutos
Ejercicios distancias (Ejercicios) 27 minutos

Números complejos

Materia números complejos (Materia) 17 minutos
Ejercicios números complejos (Ejercicios) 54 minutos
Materia raíces de complejos (Materia) 4 minutos
Ejercicios racíces de complejos (Ejercicios) 24 minutos

Polinomios

Introducción polinomios (Materia) 9 minutos
Materia división sintética y polinómica (Materia) 10 minutos
Ejercicios división sintética y polinómica (Ejercicios) 22 minutos
Materia raíces de polinomios (Materia) 8 minutos
Ejercicios raíces de polinomios (Ejercicios) 19 minutos
Materia teorema del resto (Materia) 3 minutos
Ejercicios teorema del resto (Ejercicios) 18 minutos
Ejercicios polinomios complejos imaginarios (Ejercicios) 19 minutos
Materia fracciones parciales (Materia) 8 minutos
Ejercicios fracciones parciales (Ejercicios) 18 minutos

Matrices

Materia propiedades (Materia) 34 minutos
Ejercicios propiedades (Ejercicios) 37 minutos
Algoritmo de Gauss y Gauss-Jordan (Materia) 7 minutos
Sistemas de ecuaciones lineales (Materia) 24 minutos
Ejercicios sistemas de ecuaciones lineales (Ejercicios) 43 minutos
Materia sistemas homogeneos (Materia) 7 minutos
Ejercicios sistemas homogeneos (Ejercicios) 12 minutos
Matrices por bloques (Materia) 5 minutos
Ejercicios matrices por bloques (Ejercicios) 22 minutos
Matriz inversa y elementales (Materia) 21 minutos

Determinantes

Definición del determinante de una matriz (Materia) 12 minutos
Ejercicios 1 determinantes (Ejercicios) 15 minutos
Ejercicios 2 determinantes (Ejercicios) 18 minutos

Espacios vectoriales

Espacios vectoriales y subespacios generales (Materia) 6 minutos
Ejercicios de subespeacios vectoriales (Ejercicios) 5 minutos
Combinacion y dependencia lineal (Materia) 14 minutos
Ejercicios combinacion e independencia lineal (Ejercicios) 14 minutos
Generalización de los conceptos de conjuntos generadores, bases y dimensión (Materia) 11 minutos
Ejercicios combinacion e independencia lineal (Ejercicios) 26 minutos
Ejercicios de conjuntos generadores y bases (Ejercicios) 43 minutos

Cambios de bases y subespacios vectoriales

Materia coordenadas (Materia) 5 minutos
Ejercicios coordenadas (Ejercicios) 16 minutos
Materia matriz cambio base (Materia) 14 minutos
Ejercicios matriz cambio de base (Ejercicios) 29 minutos
Materia subespacios fundamentales (Materia) 12 minutos
Ejercicios subespacios fundamentales (Ejercicios) 16 minutos

Transformación lineal

Materia definición transformacion lineal (Materia) 17 minutos
Ejercicios definición transformacion lineal (Ejercicios) 16 minutos
Materia kernel e imagen (Materia) 6 minutos
Ejercicios kernel e imagen (Ejercicios) 24 minutos
Materia inyectividad y sobreyectividad (Materia) 9 minutos
Ejercicios inyectividad y sobreyectividad (Ejercicios) 17 minutos
Matriz transformacion lineal (Materia) 5 minutos
Ejercicios transformacion lineal (Ejercicios) 19 minutos

Diagonalización

Materia vectores propios diagonalización (Materia) 11 minutos
Ejercicios vectores propios y diagonalización (Ejercicios) 34 minutos
Materia cadenas de Markov (Materia) 10 minutos
Ejercicios cadenas de Markov (Ejercicios) 30 minutos

Ortogonalizazción

Materia inicial vectores (Materia) 7 minutos
Materia proceso de Gram-Schmidt (Materia) 17 minutos
Ejercicios proceso de Gram-Schmidt (Ejercicios) 29 minutos
Materia complemento ortogonal (Materia) 6 minutos
Ejercicios complemento ortogonal (Ejercicios) 9 minutos
Materia proyección ortogonal (Materia) 4 minutos
Ejercicios proyección ortogonal (Ejercicios) 8 minutos

Mínimos cuadrados

Materia mínimos cuadrados (Materia) 9 minutos
Ejercicios mínimos cuadrados (Ejercicios) 36 minutos

Docente

  • 15 cursos
    •
  • 256 estudiantes
  • 249 evaluaciones
  • 4.9 estrellas

Gonzalo

Formación:
Ingeniero Comercial y Magí­ster en Ingeniería Financiera de la Universidad Adolfo Ibáñez.

Trabajo Actual:
Actualmente es el Gerente de Recursos Humanos en Uclases, encargándose de generar satisfacción de los trabajadores.

Competencias:
Se desempeña como ayudante desde hace 10 años, realizando más de 15 ayudantías en su universidad, impactando a más de 6.000 alumnos con sus clases.

Motivación:
Siempre ha sentido una gran pasión por entregar conocimiento y habilidades que puedan ayudar a cualquier persona que tenga dificultades en temas matemáticos. Intenta buscar distintas formas de explicar para que sea sencillo de entender y más cercano a las personas de lo que puede ser una clase de cátedra.

Evaluación del curso

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Comentarios

  • Valentina Andrade

    Video: Ejercicios propiedades

    10/09/2020
  • Gonzalo Alarcón

    Video: Ejercicios cuantificadores
     Good

    26/07/2021
  • Valentina Andrade

    Video: Materia propiedades

    09/09/2020
  • Gonzalo Alarcón

    Video: Ejercicios lógica y proposiciones

    20/07/2021
  • Gonzalo Alarcón

    Video: Ejercicios valor absoluto inecuaciones

    06/08/2021
Curso de https://www.uclases.cl/Álgebra

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  • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
  • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
  • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.

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