Cálculo Diferencial

UDD - Ingeniería Civil Plan Común

(51 evaluaciones)

Creado por Constanza - Última actualización: 21/09/2020
Duración total del curso: 16 horas, 45 minutos
Relación precio/hora: $ 2.340 pesos x hora de contenido

El objetivo de este curso es aprender y aplicar las herramientas que proporciona el cálculo diferencial en las distintas áreas de la ingeniería, para el análisis y resolución eficiente de los problemas reconociendo la importancia del uso del lenguaje matemático en la vida real.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Aprender qué es una función y cuál es la diferencia con una relación matemática.
  • Trabajar con álgebra de funciones.
  • Entender cuál es la diferencia de una función con una función equivalente.
  • Obtener dominios y recorridos de las funciones.
  • Aplicar las propiedades de las funciones, saber reconocer y acotar las funciones para poder encontrar inyectividad, sobreyectividad, biyectividad y verificar que exista la función inversa.
  • Lograr reconocer si las funciones son crecientes, decrecientes, pares o impares, ya sea de manera analítica o gráfica.
  • Reconocer las distintas gráficas con las que se trabaja usualmente en el curso con el objetivo de reconocer y concluir sobre los conceptos antes mencionados.
  • Desarrollo de ecuaciones exponenciales y logarítmicas con el fin de poder desarrollar
  • modelos matemáticos que se comporten bajo estas características.
  • Introducir dentro del conocimiento el concepto de sucesiones, sus propiedades y aplicaciones.
  • Entrar al mundo de los límites de sucesiones para posteriormente resolver límites de funciones.
  • Incorporar el límite por acotamiento o Teorema del Sandwich.
  • Calcular límites de funciones, límites notables y límites trigonométricos.
  • Desarrollar límites laterales y asíntotas con el objetivo de graficar aquellas funciones que tienen comportamientos menos estándares que las funciones recurrentes.
  • Encontrar continuidad de funciones, tipos de discontinuidad y sus propiedades.
  • Incorporar teoremas de interés para el cálculo utilizando la teoría de continuidad.
  • Aprender a resolver derivadas ya sea por definición o utilizando sus propiedades.
  • Desarrollar derivadas implícitas.
  • Comenzar a aplicar las derivadas ya sea encontrando la recta tangente y normal a la curva, buscando máximos y mínimos, resolviendo razones de cambio aplicando los teoremas de interés para derivadas.
  • Una vez interiorizadas las derivadas, resolver algunos límites de funciones utilizando la regla de L´Hopital.

Contenidos

Conceptos básicos, Definición de Función, Dominio y Recorrido, Álgebra de funciones, Funciones equivalentes (Materia) Ver video
Ejercicios: Dominio y recorrido (Ejercicios) Ver video
Ejercicios: Operaciones con funciones, Funciones equivalentes (Ejercicios) 20 minutos
Propiedades de las funciones: Inyectivas, epiyectivas, biyectivas y función inversa (Materia) 13 minutos
Ejercicios: funciones Inyectivas, epiyectivas, biyectivas y función inversa (Ejercicios) 41 minutos
Función par e impar, creciente y decreciente (Materia) 12 minutos
Ejercicios: función par e impar, creciente y decreciente (Ejercicios) 9 minutos
Funciones comunes (Lineal, Cuadrática, valor absoluto, parte entera, raíz cuadrada, exponencial, logarítmica) (Materia) 20 minutos
Ejercicios de aplicación: Graficas de funciones y Funciones definidas por tramos (Ejercicios) 32 minutos
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas: Formulas y graficas (Materia) 7 minutos
Ejercicios: Ecuaciones exponenciales y logarítmicas (Ejercicios) 22 minutos
Ejercicios 1 de aplicación general conceptos básicos del cálculo (Ejercicios) 54 minutos
Ejercicios 2 de aplicación general conceptos básicos del cálculo (Ejercicios) 12 minutos
Definición de sucesiones y sucesiones recurrentes (Materia) 7 minutos
Propiedades de las sucesiones (Materia) 20 minutos
Límite de sucesiones, Propiedades (Materia) 6 minutos
Ejercicios: Propiedades de las sucesiones (Ejercicios) 36 minutos
Ejercicios: Limites de sucesiones (Ejercicios) 52 minutos
Límites por acotamiento "Teorema del sandwich" (Ejercicios) 13 minutos
Definición: Límites de funciones (Materia) 8 minutos
Ejercicios: Límites de funciones (Ejercicios) 31 minutos
Límites notables (Materia) 5 minutos
Ejercicios: Límites notables y límites trigonométricos básicos (Ejercicios) 70 minutos
Límites laterales y asíntotas (Materia) 6 minutos
Ejercicios: Límites laterales y asíntotas (Ejercicios) 28 minutos
Ejercicios de aplicación general límites de funciones (Ejercicios) 47 minutos
Continuidad de funciones, tipos de discontinuidad y sus propiedades (Materia) 7 minutos
Ejercicios: Funciones continuas, tipos de discontinuidad y sus propiedades (Ejercicios) 27 minutos
Teorema del valor intermedio y Teorema de Bolzano (Materia) 8 minutos
Ejercicios de aplicación general continuidad de funciones (Ejercicios) 40 minutos
Derivada por definición, Propiedades de las derivadas y Regla de la cadena (Materia) 13 minutos
Ejercicios: Derivadas por definición y Derivadas de funciones (Ejercicios) 64 minutos
Derivada implicita (Materia) 6 minutos
Ejercicios: Derivada Implicita (Ejercicios) 26 minutos
Interpretación geométrica de la derivada, Ecuación de la recta tangente y normal a la curva (Materia) 3 minutos
Ejercicios recta tangente y normal a la curva (Ejercicios) 17 minutos
Aplicación de las derivadas: Máximos y mínimos y criterios de la primera y segunda derivada (Materia) 11 minutos
Ejercicios: Máximos y mínimos (Ejercicios) 43 minutos
Razón de cambio (Materia) 3 minutos
Ejercicios: Razon de cambio (Ejercicios) 46 minutos
Teorema de Rolle y Teorema del valor medio (Materia) 7 minutos
Ejercicios: Teoremas (Ejercicios) 19 minutos
Regla de LHopital (Materia) 3 minutos
Ejercicios: Regla de LHopital (Ejercicios) 21 minutos

Docente

  • 1 curso
  • 67 estudiantes
  • 51 evaluaciones
  • 5 estrellas

Constanza

Formación:
Estudiante de Ingeniería Civil Industrial en la Universidad Del Desarrollo.

Competencias:
Gran interés por la docencia, haciendo clases particulares por más de 3 años y siendo parte de Uclases hace ya un año. Ha logrado impactar a más de 1.000 alumnos con sus clases tanto presenciales como online.

Motivación:
Su motivación como profesor es que los alumnos entiendan y aprendan el contenido de las clases de manera dinámica y didáctica, incrementando la dificultad de los ejercicios para que los alumnos puedan desarrollar el conocimiento y logren enfrentarse a cualquier desafío.


Evaluación del curso

5/5

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Comentarios

  • Víctor Aguilar

    Video: Ejercicios: funciones Inyectivas, epiyectivas, biyectivas y función inversa
    Correctisimo el video

    27/06/2021
  • Antonia Bulnes

    Video: Ejercicios 1 de aplicación general conceptos básicos del cálculo

    10/07/2021
  • Diego Marin

    Video: Ejercicios: Límites laterales y asíntotas

    20/10/2021
  • Amaro Escobar

    Video: Ejercicios: Dominio y recorrido

    14/06/2021
  • Mariana Valenzuela

    Video: Límites por acotamiento "Teorema del sandwich"
    Las mejores 20 lkas invertidas

    19/07/2021
  • Benjamin Miranda

    Video: Ejercicios: Regla de LHopital

    07/07/2021
  • Luis Durán

    Video: Ejercicios: función par e impar, creciente y decreciente

    01/07/2021
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