Cálculo General

Curso General

(41 evaluaciones)

Creado por Carla - Última actualización: 10/09/2020
Duración total del curso: 33 horas, 44 minutos
Relación precio/hora: $ 540 pesos x hora de contenido

En este curso abordaremos todos los conceptos base de cálculo, como límites, derivadas integrales. Partiremos con funciones de una variables y luego se revisarán los mismos conceptos pero aplicados a funciones multivariables. Terminando con curvas y superficies parametrizadas y conceptos como integrales de línea y su uso en diferentes Teoremas. Por último veremos todo lo que es ecuaciones diferenciales, técnicas de resolución, análisis cualitativos, sistemas de ecuaciones diferenciales y transformada de Laplace

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Límite de funciones y su uso para análisis de continuidad
  • Derivadas, reglas de derivación y recta tangente
  • Aplicaciones de la derivada. Problemas de razón de cambio y optimización
  • Integrales. Sumas de Riemann y Antiderivadas. Técnicas de integración
  • Teorema fundamental del cálculo
  • Uso de integrales para cálculo de área y volúmenes
  • Funciones multivariables
  • Límites y continuidad en varias variables
  • Derivadas parciales, vector gradiente y plano tangente
  • Máximos y mínimos en regiones generales y acotadas. Multiplicadores de Lagrange
  • Integrales múltiples
  • Cambio de coordenadas a polares, cilíndricas y esféricas
  • Cambios de variable general
  • Parametrización de curvas, función longitud de arco y arcoparametrización
  • Vectores T, N, B. Plano osculador y normal a una función
  • Curvatura y torsión de una curva. Ecuaciones de Frenet-Serret
  • Parametrización de superficies, superficies de revolución.
  • Integrales de línea y de superficies en campos vectoriales y escalares.
  • Teorema fundamental de las integrales de línea. Teorema de Green
  • Teorema de Stokes y de la divergencia de Gauss
  • Introducción a ecuaciones diferenciales
  • Técnicas de resolución ecuaciones de primer orden
  • Teorema de existencia y unicidad. Estabilidad de sistemas autónomos
  • Ecuaciones diferenciales de orden superior
  • Sistemas de ecuaciones diferenciales
  • Transformada de Laplace
  • Aplicaciones ecuaciones diferenciales

Contenidos

Límites (Materia) Ver video
Propiedades de los límites (Materia) 5 minutos
Ejercicios de límites (Ejercicios) Ver video
Límites al infinito (Materia) 9 minutos
Ejercicios límites al infinito (Ejercicios) 20 minutos
Continuidad (Materia) 6 minutos
Ejercicios de continuidad (Ejercicios) 13 minutos
Teorema Valor Intermedio (Materia) 4 minutos
Ejercicios TVI (Ejercicios) 13 minutos
Derivadas (Materia) 7 minutos
Reglas de derivación (Materia) 10 minutos
Ejercicios de derivadas (Ejercicios) 21 minutos
Recta tangente (Materia) 3 minutos
Ejercicios recta tangente (Ejercicios) 12 minutos
Derivadas implicitas (Materia) 3 minutos
Ejercicios derivadas implícitas (Ejercicios) 10 minutos
Derivadas inversas (Materia) 4 minutos
Ejercicios derivadas inversas (Ejercicios) 9 minutos
Razón de cambio (Materia) 4 minutos
Problemas de razón de cambio (Ejercicios) 9 minutos
Máximos y mínimos (Materia) 7 minutos
Problemas de optimización (Ejercicios) 7 minutos
Teorema Valor Medio (Materia) 5 minutos
Ejercicios TVM (Ejercicios) 7 minutos
Regla de LHopital (Materia) 4 minutos
Ejercicios LHopital (Ejercicios) 15 minutos
Antiderivadas (Materia) 4 minutos
Integrales (Materia) 11 minutos
Ejercicios integrales (Ejercicios) 11 minutos
Teorema Fundamental del cálculo (Materia) 3 minutos
Ejercicios TFC (Ejercicios) 12 minutos
Area entre curvas (Materia) 5 minutos
Ejercicios area entre curvas (Ejercicios) 25 minutos
Sustitución (Materia) 4 minutos
Ejercicios sustitución (Ejercicios) 12 minutos
Integración por partes (Materia) 6 minutos
Ejercicios integración por partes (Ejercicios) 11 minutos
Fracciones parciales (Materia) 12 minutos
Ejercicios fracciones parciales (Ejercicios) 21 minutos
Sustitución trigonométrica (Materia) 13 minutos
Ejercicios sustitución trigonométrica (Ejercicios) 9 minutos
Volúmenes (Materia) 6 minutos
Volumen por cascarones cilíndricos (Materia) 6 minutos
Ejercicios volumen (Ejercicios) 17 minutos
Integrales impropias tipo I (Materia) 9 minutos
Integrales impropias tipo II (Materia) 11 minutos
Criterio de comparación (Materia) 10 minutos
Ejercicios integrales impropias (Ejercicios) 16 minutos
Sucesiones (Materia) 12 minutos
Ejercicio de sucesiones (Ejercicios) 13 minutos
Series y criterios de convergencia (Materia) 22 minutos
Ejercicios de series (Ejercicios) 18 minutos
Series de potencias (Radio e intervalo de convergencia) (Materia) 8 minutos
Ejercicios de series potencia (Ejercicios) 16 minutos
Representación de funciones como series de potencias (Materia) 10 minutos
Ejercicios de representacion de funciones (Ejercicios) 11 minutos
Series de Taylor (Materia) 10 minutos
Ejercicios series de Taylor (Ejercicios) 12 minutos
Elementos de topología general (Materia) 16 minutos
Ejercicios de topología (Ejercicios) 15 minutos
Funciones de varias variables (Materia) 8 minutos
Superficies cuadráticas (Materia) 7 minutos
Grafico de dominio y superficies cuadraticas (Ejercicios) 10 minutos
Límites en varias variables (Materia) 13 minutos
Ejercicios de límites (Ejercicios) 20 minutos
Continuidad (Materia) 5 minutos
Ejercicios de continuidad (Ejercicios) 9 minutos
Derivadas parciales (Materia) 7 minutos
Diferenciabilidad (Materia) 9 minutos
Ejercicios de derivadas (Ejercicios) 21 minutos
Plano tangente (Materia) 10 minutos
Ejercicios de plano tangente (Ejercicios) 18 minutos
Aproximaciones lineales (Materia) 5 minutos
Ejercicios aproximaciones lineales (Ejercicios) 10 minutos
Regla de la cadena (Materia) 16 minutos
Ejercicio de regla de la cadena (Ejercicios) 20 minutos
Derivación implícita (Materia) 10 minutos
Ejercicios derivación implícita (Ejercicios) 23 minutos
Derivadas direccionales (Materia) 6 minutos
Ejercicios de derivadas direccionales (Ejercicios) 19 minutos
Maximos y mínimos (Materia) 8 minutos
Ejercicios de máximos y minimos (Ejercicios) 19 minutos
Multiplicadores de Lagrange (Materia) 7 minutos
Ejercicios de multiplicadores de Lagrange (Ejercicios) 15 minutos
Ejercicios máximos y minimos en regiones acotadas (Ejercicios) 23 minutos
Integrales dobles (Materia) 14 minutos
Ejercicios integrales dobles (Ejercicios) 24 minutos
Cambio región de integración (Materia) 9 minutos
Ejercicios cambio región de integración (Ejercicios) 12 minutos
Cambio de variable a coordenadas polares (Materia) 7 minutos
Ejercicios con coordenadas polares (Ejercicios) 15 minutos
Aplicaciones: masa, centro de masa (Materia) 4 minutos
Ejercicios de aplicaciones (Ejercicios) 5 minutos
Integrales triples (Materia) 5 minutos
Ejercicios integrales triples (Ejercicios) 9 minutos
Coordenadas cilíndicas y esféricas (Materia) 11 minutos
Ejercicios cambio de coordenadas (Ejercicios) 15 minutos
Cambios de variable (Materia) 8 minutos
Ejercicios cambios de variable (Ejercicios) 15 minutos
Parametrización de curvas y funciones vectoriales (Materia) 13 minutos
Ejercicios parametrización (Ejercicios) 13 minutos
Arcoparametrización (Materia) 9 minutos
Integrales de línea (Materia) 14 minutos
Ejercicios integrales de línea (Ejercicios) 29 minutos
Teorema fundamental integrales de línea (Materia) 9 minutos
Ejercicios Teorema fundamental integrales de línea (Ejercicios) 12 minutos
Teorema de Green (Materia) 5 minutos
Ejercicios teorema de Green (Ejercicios) 19 minutos
Rotacional y divergencia (Materia) 6 minutos
Ejercicios rotacional y divergencia (Ejercicios) 7 minutos
Parametrización de superficies (Materia) 8 minutos
Ejercicios parametrización de superficies (Ejercicios) 8 minutos
Integrales de superficie (Materia) 7 minutos
Ejercicios integrales de superficie (Ejercicios) 22 minutos
Teorema de Stokes (Materia) 4 minutos
Ejericicios Teorema de Stokes (Ejercicios) 22 minutos
Teorema de la divergencia (Materia) 7 minutos
Ejercicios teorema la divergencia (Ejercicios) 20 minutos
Introducción a ecuaciones diferenciales (Materia) 5 minutos
Ecuaciones Separables (Materia) 5 minutos
Ejercicios ecuaciones separables (Ejercicios) 15 minutos
Ecuaciones lineales (Materia) 8 minutos
Ejercicios ecuaciones lineales (Ejercicios) 18 minutos
Ecuaciones exactas (Materia) 8 minutos
Ejercicios ecuaciones exactas (Ejercicios) 20 minutos
Ecuaciones no exactas (Materia) 8 minutos
Ejercicios ecuaciones no exactas (Ejercicios) 35 minutos
Sustitucion (Materia) 4 minutos
Ejercicios de sustitución (Ejercicios) 21 minutos
Ecuaciones de Bernoulli (Materia) 4 minutos
Ejercicios ecuaciones de Bernoulli (Ejercicios) 20 minutos
Aplicaciones (Materia) 8 minutos
Ejercicios de aplicaciones (Ejercicios) 29 minutos
Teorema de existencia y unicidad (Materia) 3 minutos
Ejercicios TEU (Ejercicios) 19 minutos
Ecuaciones autónomas y estabilidad (Materia) 7 minutos
Ejercicios ecuaciones autónomas y estabilidad (Ejercicios) 9 minutos
Métodos numéricos (Materia) 13 minutos
Ejercicios métodos numéricos (Ejercicios) 22 minutos
Conceptos generales (Materia) 12 minutos
Ejercicios definiciones (Ejercicios) 15 minutos
Ecuaciones homogeneas de coef. constantes (Materia) 9 minutos
Ejercicios ecuaciones de coef. constantes (Ejercicios) 11 minutos
Método de coeficientes indeterminados (Materia) 9 minutos
Ejercicios coeficientes indeterminados (Ejercicios) 23 minutos
Método de Variación de parámetros (Materia) 5 minutos
Ejercicios variación de parámetros (Ejercicios) 21 minutos
Aplicaciones (Materia) 4 minutos
Ejercicios de aplicaciones (Ejercicios) 19 minutos
Conceptos generales (Materia) 4 minutos
Caso homogéneo: método de valores propios (Materia) 8 minutos
Ejercicios metódo de valores propios (Ejercicios) 39 minutos
Matriz fundamental y exponencial de una matriz (Materia) 5 minutos
Ejercicios matriz fundamental (Ejercicios) 21 minutos
Caso no homogéneo: variación de parámetros (Materia) 6 minutos
Ejercicios variación de parámetros (Ejercicios) 44 minutos
Aplicaciones: sistemas de estanques (Materia) 7 minutos
Ejercicios sistemas de estanques (Ejercicios) 17 minutos
Transformada de Laplace (Materia) 5 minutos
Existencia transformada de laplace (Materia) 4 minutos
Ejercicios existencia transformada (Ejercicios) 9 minutos
Calculo transformadas elementales (Ejercicios) 20 minutos
Propiedades transformadas (Materia) 12 minutos
Resolver edo mediante transformada (Ejercicios) 22 minutos
Funciones especiales (Materia) 8 minutos
Ejercicios funciones especiales (Ejercicios) 27 minutos
Series de Fourier (Materia) 6 minutos
Ejercicios series de Fourier (Ejercicios) 12 minutos

Docente

  • 24 cursos
  • 255 estudiantes
  • 417 evaluaciones
  • 4.9 estrellas

Carla

Formación
Licenciada en Ciencias de la Ingeniería en la Pontificia Universidad Católica de Chile con un grado de Ingeniería Civil Industrial con diploma de Computación.

Trabajo Actual:
Se desempeña como Ingeniera de Software en Uclases, en donde se encarga del desarrollo de la página web de la empresa.

Competencias:
Carla ha impactado a más de mil alumnos a través de sus clases en el Preuniversitario Belén UC y sus diferentes cursos de Cálculo y Ecuaciones Diferenciales en Uclases Universidad.

Motivación:
Su motivación es entregar los contenidos de forma que sea más fácil entenderlos y así los alumnos puedan prepararse mejor para enfrentar sus evaluaciones.


Evaluación del curso

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Comentarios

  • Fernanda Venegas

    Video: Ejercicios de límites
    No capte al principio, pero después todo claro.

    22/06/2021
  • Fernanda Venegas

    Video: Ejercicios TVI
    Cero dudas

    20/07/2021
  • Fernanda Venegas

    Video: Continuidad
    desarrolle una tarea entera con esto

    11/07/2021

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  • La compra es personal e intransferible (si no será dado de baja).
  • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
  • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
  • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.

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