Curso de Cálculo I (MAT1610)

PUC - Ingeniería Civil Plan Común

(51 evaluaciones)

Creado por Matias - Última actualización: 27/02/2022
Duración total del curso: 11 horas, 7 minutos
Relación precio/hora: $ 3.540 pesos x hora de contenido

En este curso se tendrá un primer acercamiento al cálculo integro-diferencial, el cual es el punto de partida tanto para modelar problemas de la vida diaria como para comprender conceptos más complejos de las matemáticas y las ciencias básicas, como lo es la física para las ramas ingenieriles.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Aprender qué es un límite y cómo utilizarlo.
  • Resolver ejercicios que impliquen diversas propiedades de los límites.
  • Aprender qué es continuidad y su utilidad.
  • Aprender qué es una derivada y sus aplicaciones.
  • Conocer cómo modelar distintas situaciones entendiendo la derivada como una razón de cambio.
  • Resolver ejercicios que impliquen derivadas y sus propiedades
  • Aprender qué es una integral.
  • Resolver ejercicios a través de los distintos métodos de integración existentes.

Contenidos

Límites y continuidad

Límite de funciones, definición exacta de límite (Materia) Ver video
Ejercicio Límite de funciones, definición exacta de límite (Ejercicios) Ver video
Leyes de los límites, límites notables (Materia) 11 minutos
Ejercicio Leyes de los límites, límites notables (Ejercicios) 9 minutos
Límites al infinito, asíntotas (Materia) 9 minutos
Ejercicio Límites al infinito, asíntotas (Ejercicios) 8 minutos
Continuidad, tipos de discontinuidades (Materia) 10 minutos
Ejercicio Continuidad, tipos de discontinuidades (Ejercicios) 12 minutos
Teorema del valor intermedio (Materia) 7 minutos
Ejercicio Teorema del valor intermedio (Ejercicios) 10 minutos

La derivada

Derivada por definición e interpretación en un punto (Materia) 18 minutos
Ejercicio Derivada por definición (Ejercicios) 30 minutos
Derivada como una función (Materia) 10 minutos
Reglas de derivación (Materia) 14 minutos
Ejercicio derivada como función y reglas de derivación (Ejercicios) 13 minutos
Derivación implícita y derivadas logarítmicas (Materia) 16 minutos
Ejercicio Derivación implícita y derivadas logarítmicas (Ejercicios) 11 minutos

Aplicaciones de la derivada

Razón de cambio (Materia) 7 minutos
Ejercicio Razón de cambio (Ejercicios) 13 minutos
Aproximación lineal y diferenciales (Materia) 11 minutos
Ejercicio Aproximación lineal y diferenciales (Materia) 5 minutos
Valores máximos y mínimos (Materia) 17 minutos
Ejercicio Valores máximos y mínimos (Ejercicios) 15 minutos
Teorema del valor medio (Materia) 6 minutos
Ejercicio Teorema del valor medio (Ejercicios) 11 minutos
Derivada y forma de la gráfica (Materia) 8 minutos
Ejercicio Derivada y forma de la gráfica (Ejercicios) 23 minutos
Formas indeterminadas y regla de L'Hopital (Materia) 7 minutos
Ejercicio Formas indeterminadas y regla de L'Hopital (Ejercicios) 24 minutos
Problemas de optimización (Materia) 12 minutos
Ejercicio Problemas de optimización (Ejercicios) 16 minutos
Antiderivada (Materia) 8 minutos
Ejercicio Antiderivada (Ejercicios) 21 minutos

Integrales

Integral definida y suma de Riemann (Materia) 18 minutos
Ejercicio Integral definida y suma de Riemann (Ejercicios) 25 minutos
Teorema fundamental del cálculo (Materia) 17 minutos
Ejercicio Teorema fundamental del cálculo (Ejercicios) 16 minutos
Teorema del cambio, regla de sustitución (Materia) 12 minutos
Ejercicio Teorema del cambio, regla de sustitución (Ejercicios) 23 minutos

Aplicaciones de la integral

Área entre curvas (Materia) 12 minutos
Ejercicio Área entre curvas (Ejercicios) 18 minutos
Volúmenes por secciones transversales (Materia) 12 minutos
Ejercicio Volúmenes por secciones transversales (Ejercicios) 10 minutos
Volúmenes por cascarones cilíndricos (Materia) 11 minutos
Ejercicio Volúmenes por cascarones cilíndricos (Ejercicios) 10 minutos

Técnicas de integración

Integración por partes (Materia) 8 minutos
Ejercicio Integración por partes (Ejercicios) 24 minutos
Integrales trigonométricas (Materia) 12 minutos
Ejercicio Integrales trigonométricas (Ejercicios) 6 minutos
Sustitución trigonométrica (Materia) 7 minutos
Ejercicio Sustitución trigonométrica (Ejercicios) 8 minutos
Fracciones parciales (Materia) 7 minutos
Ejercicio Fracciones parciales (Ejercicios) 10 minutos

Docente

  • 5 cursos
    •
  • 154 estudiantes
  • 110 evaluaciones
  • 5 estrellas

Matias

Formación:
Licenciado en Ciencias de la Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica de Chile, y estudiante de Medicina de la misma universidad.

Trabajo Actual:
Actualmente es jefe de proyectos de Uclases Medicina, Uclases Salud y Uclases EUNACOM.

Competencias:
Ha sido ayudante de docencia, corrección y laboratorio desde el año 2016, y tutor académico de PIMU y College.

Motivación:
Su principal motivación es enseñar como el ayudante que siempre quiso tener, y entregar la información de la manera más práctica y amigable, para reducir las dificultades asociadas a los ramos universitarios.

Evaluación del curso

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Comentarios

  • Violeta Moreno

    Video: Derivada como una función
     Fue bastante claro todo

    17/07/2021
  • Emiliano Escobar

    Video: Ejercicio Aproximación lineal y diferenciales

    31/07/2021
  • Matías Torres

    Video: Ejercicio Teorema del cambio, regla de sustitución

    23/08/2021
  • Catalina Saini

    Video: Límite de funciones, definición exacta de límite

    17/11/2020
  • Catalina Saini

    Video: Ejercicio Teorema del valor intermedio

    17/11/2020
  • Camila Pacheco

    Video: Límite de funciones, definición exacta de límite

    06/06/2021
  • Colomba Valdebenito

    Video: Ejercicio Continuidad, tipos de discontinuidades

    12/06/2021
  • Maite Cortés

    Video: Derivada por definición e interpretación en un punto

    05/07/2021
  • Paula Cruz

    Video: Ejercicio Derivación implícita y derivadas logarítmicas

    24/07/2021
  • Leonor Osorio

    Video: Valores máximos y mínimos

    11/08/2021
  • Catalina Saini

    Video: Leyes de los límites, límites notables

    17/11/2020
  • Catalina Saini

    Video: Ejercicio Continuidad, tipos de discontinuidades

    17/11/2020
  • Emiliana Sáez

    Video: Ejercicio Fracciones parciales

    09/12/2020
  • Mauricio Cortés

    Video: Límites al infinito, asíntotas
     ME ENCANTA LA CLASE

    09/06/2021
  • Antonela García

    Video: Ejercicio Teorema del valor intermedio

    23/06/2021
  • Catalina Saini

    Video: Ejercicio Límites al infinito, asíntotas

    17/11/2020
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    • La compra es personal e intransferible (si no será dado de baja).
    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.

    Satisfacción garantizada:

    Medios de pago:

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    • Multi Caja (Efectivo)

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