Curso de Cálculo I para Ingeniería

USACH - Ingeniería Civil en Industria

(39 evaluaciones)

Creado por Vicente - Última actualización: 29/01/2022
Duración total del curso: 9 horas, 38 minutos
Relación precio/hora: $ 20.760 pesos x hora de contenido

En el siguiente curso aprenderás a conocer, analizar y aplicar un razonamiento matemático para resolver problemas de los contenidos del cálculo diferencial, comenzando con números reales y sus axiomas, funciones y sus elementos, seguido de límites y sus diferentes indeterminaciones, para finalizar con definición de derivadas y sus aplicaciones.

Detalle del curso

Este curso abarca diversas áreas, tales como:

  • Conocer las herramientas primarias del cálculo tales como axiomas de cuerpo y orden, números reales y sus propiedades para aplicar en demostraciones, resolución de inecuaciones con valor absoluto y productos notables.
  • Comprender los elementos de una función como conjuntos de preimágenes e imágenes, apar su posterior relación con dominio y recorrido, biyectividad (inyectividad y epiyectividad) como condición para cálculo de función inversa y gráfico de funciones sinusoidales.
  • Definir límites para el análisis de la continuidad de una función y sus propiedades algebraicas para resolver límites indeterminados algebraicos, trigonométricos y exponenciales como también como herramienta para calcular asíntotas y convergencia de sucesiones.
  • Definir la derivada de una función mediante límites y comprender la derivación y sus reglas en una y más funciones con suma, resta, división, multiplicación y composición (regla de la cadena) como herramienta para aplicar en la derivación implícita, optimización, tasa de cambio y análisis gráficos de funciones (máximos, mínimos, puntos de inflexión y concavidad).

Contenidos

Introducción al cálculo

Axiomas de cuerpo (Materia) Ver video
Propiedades de los numeros reales (Materia) 14 minutos
Ejercicio propiedades números reales (Ejercicios) Ver video
Axiomas de orden (Materia) 17 minutos
Inecuaciones lineales (Materia) 17 minutos
Inecuaciones linales con valor absoluto (Materia) 14 minutos
Ejercicios Inecuación con valor absoluto (Ejercicios) 27 minutos

Funciones

Dominio, rango y existencia de ceros de una función (Materia) 18 minutos
Composición de funciones (Materia) 12 minutos
Ejercicio composición de funciones (Ejercicios) 15 minutos
Función inversa: Inyectividad, sobreyectividad y biyectividad (Materia) 15 minutos
Ejercicio función inversa (Ejercicios) 18 minutos
Funciones sinusoidales (Materia) 17 minutos
Ejercicio función sinusodal (Ejercicios) 12 minutos

Límites

Definición y algebra de límites (Materia) 18 minutos
Convergencia y divergencia de sucesiones (Materia) 13 minutos
Ejercicios convergencia de divergencia de sucesiones (Ejercicios) 10 minutos
Teorema del sandwich (Materia) 9 minutos
Ejercicios terorema del sandwich (Ejercicios) 14 minutos
Limites de funciones algebraicas, trigonométricas y exponencial (Materia) 27 minutos
Ejercicio limite funciones algebraicas trigonométricas y exponencial (Ejercicios) 19 minutos
Limites laterales y asintotas (Materia) 22 minutos
Ejercicio limites laterales y asintotas (Ejercicios) 21 minutos

Derivadas

Derivadas por definición (Materia) 14 minutos
Reglas de derivación (Materia) 17 minutos
Regla de la cadena (Materia) 11 minutos
Ejercicio regla de la cadena (Ejercicios) 17 minutos
Derivación implícita (Materia) 12 minutos
Ejercicios derivación implícita (Ejercicios) 17 minutos
Regla de LHopital (Materia) 15 minutos
Ejercicio regla de LHopital (Ejercicios) 14 minutos
Aplicación de derivadas: máximos y mínimos, concavidad y puntos críticos (Materia) 16 minutos
Ejercicio máximos y mínimos, concavidad y puntos críticos (Ejercicios) 18 minutos
Aplicación derivadas: tasa de cambio y optimización (Materia) 17 minutos
Ejercicio tasa de cambio y optimización (Ejercicios) 22 minutos

Docente

  • 2 cursos
    •
  • 81 estudiantes
  • 51 evaluaciones
  • 4.9 estrellas

Vicente

Formación:
Estudiante de Ingeniería Civil Química y Licenciado en Ciencias de la Ingeniería de la Universidad de Santiago de Chile.

Competencias:
Experiencia en academias de estudios, ayudantías universitarias, clases preuniversitarias y clases particulares hace más de 5 años en áreas de matemáticas y ciencias. Ha logrado impactar a más de 900 alumnos con sus clases presenciales y online.

Motivación:
Su motivación es trabajar en lo que le gusta, ayudando a cumplir los objetivos académicos de cada alumno, implementado metodologías innovadoras y significativas para superar las dificultades académicas en sus ramos y lograr aprobar.

Evaluación del curso

4.8/5

78%
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3%

Comentarios

  • Catalina Lara

    Video: Función inversa: Inyectividad, sobreyectividad y biyectividad

    06/07/2021
  • Mathias Yaksic

    Video: Función inversa: Inyectividad, sobreyectividad y biyectividad

    19/05/2021
  • Elena Romero

    Video: Axiomas de orden

    20/06/2021
  • Tomás Aguirre

    Video: Composición de funciones

    04/07/2021
  • Javier Cortés

    Video: Ejercicios Inecuación con valor absoluto
     Buenísimo.

    27/06/2021
  • Gabriela Russo

    Video: Propiedades de los numeros reales

    09/06/2021
  • Simón Moreno Guerra

    Video: Funciones sinusoidales
     Se desenfocan los vídeos.

    20/01/2024
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    Términos y condiciones:

    • La compra es personal e intransferible (si no será dado de baja).
    • Los videos estarán asociados a su cuenta. Solo podrás verlos en ella y en 1 dispositivo a la vez.
    • Tendrás 7 reproducciones por cada video y cada uno, lo podrás adelantar, retroceder o pausar las veces que quieras, hasta que cambies de cápsula o cierres tu sesión.
    • El curso o las cápsulas compradas, tendrán una duración de 6 meses desde el día de su compra.
    • Este curso no cuenta con políticas de reembolso.

    Medios de pago:

    • WebPay
    • OneClick
    • Multi Caja (Efectivo)

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